题目描述

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

输入

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

输出

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

样例输入

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

样例输出

8

题解

分层图最短路，拆点然后将乘坐免费航线的个数分层，跑spfa就行了。

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 #include
         
           5 #define maxn 10005 6 #define inf 1<<29 7 int head[maxn],vis[maxn][11],d[maxn][11]; 8 int ecnt,n,m,lim,s,t,ans=inf; 9 using namespace std;10 struct edge{11     int u,v,w,next;12 }E[maxn*10];13 struct node{14     int u,num;15     node(int x,int y):u(x),num(y){}16 };17 void addedge(int u,int v,int w)18 {19     E[++ecnt].u=u;20     E[ecnt].v=v;21     E[ecnt].w=w;22     E[ecnt].next=head[u];23     head[u]=ecnt;24 }25 void spfa(int x)26 {27     queue
          
            q;28     memset(d,127/3,sizeof(d));29     d[x][0]=0;30     node now(x,0);31     node next(0,0);32     q.push(now);33     vis[x][0]=1;34     while(!q.empty())35     {36         node now=q.front();q.pop();37         int dd=now.u;38         int k=now.num;39         vis[dd][k]=0;40         for(int i=head[dd] ; i ; i=E[i].next )41         {42             int v=E[i].v;43             int w=E[i].w;44             if(d[dd][k]+w